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【解题思路】

普通栈的 push() 和 pop() 函数的复杂度为 O(1) ；而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈，复杂度为 O(N) 。

【本题难点】 将 min() 函数复杂度降为 O(1) ，可通过建立辅助栈实现；

• 数据栈 A ： 栈 A 用于存储所有元素，保证入栈 push() 函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的正常逻辑。
• 辅助栈 B ： 栈 B 中存储栈 A 中所有 非严格降序 的元素，则栈 A 中的最小元素始终对应栈 B 的栈顶元素，即 min() 函数只需返回栈 B 的栈顶元素即可。

因此，只需设法维护好 栈 B 的元素，使其保持非严格降序，即可实现 min() 函数的 O(1) 复杂度。

【函数设计】

• push(x) 函数： 重点为保持栈 B 的元素是 非严格降序 的。

  • 将 x 压入栈 A （即 A.add(x) ）；
  • 若
    • ① 栈 B 为空
      或
    • ② x 小于等于 栈 B 的栈顶元素，则将 x 压入栈 B （即 B.add(x) ）。

• pop() 函数： 重点为保持栈 A, B的 元素一致性 。

  • 执行栈 A 出栈（即 A.pop() ），将出栈元素记为 yy ；
  • 若 y 等于栈 B 的栈顶元素，则执行栈 B 出栈（即 B.pop() ）。

• top() 函数： 直接返回栈 A 的栈顶元素即可，即返回 A.peek() 。

• min() 函数： 直接返回栈 B 的栈顶元素即可，即返回 B.peek() 。

class MinStack(object):    def __init__(self):        """        initialize your data structure here.        """        self.A,self.B = [],[]    def push(self, x):        # 压入栈A, 压入栈B(当B为空 或 x小于栈B的栈顶元素时)        self.A.append(x)        if not self.B or self.B[-1]>=x:            self.B.append(x)    def pop(self):        # A出栈, B出栈(若A弹出的 即为 B的栈顶元素)        if self.A.pop() == self.B[-1]:            self.B.pop()    def top(self):        return self.A[-1]   # 直接返回栈 A 的栈顶元素即可    def min(self):        return self.B[-1]   # 直接返回栈 B 的栈顶元素即可# Your MinStack object will be instantiated and called as such:# obj = MinStack()# obj.push(x)# obj.pop()# param_3 = obj.top()# param_4 = obj.min()'''作者：jyd链接：https://leetcode-cn.com/problems/bao-han-minhan-shu-de-zhan-lcof/solution/mian-shi-ti-30-bao-han-minhan-shu-de-zhan-fu-zhu-z/'''

• 复杂度分析：
  时间复杂度 O(1) ： push(), pop(), top(), min() 四个函数的时间复杂度均为常数级别。
  空间复杂度 O(N)： 当共有 N 个待入栈元素时，辅助栈 BB 最差情况下存储 N 个元素，使用 O(N) 额外空间。

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